백준 15686번 - 치킨 배달 [Python]

https://www.acmicpc.net/problem/15686

15686번: 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 유형 / 난이도

완전 탐색 / 골드 5

문제 풀이

도시에 있는 모든 치킨 집 중에서 m개의 치킨 집을 골라 치킨 거리가 최소가 되는 총 길이를 구하는 문제이다.

치킨 집은 중복을 허용하지 않고 순서가 없으므로 조합을 이용하여 구할 수 있다. 따라서 선정할 수 있는 모든 치킨 집 리스트를 만들고 조합으로 치킨집을 고른 다음 house를 기준으로 모든 치킨집 중 가장 짧은 거리의 총 합을 구한다. 이렇게 한 번의 경우에서 구한 총합을 전체와 비교한다.

 

Python

import sys
input = sys.stdin.readline


def bf(cnt, idx):
    global ans
    if cnt == m:
        total = 0
        for hx, hy in house:
            dist = int(1e9)
            for cx, cy in temp:
                dist = min(dist, abs(cx-hx) + abs(cy-hy))
            total += dist
        ans = min(ans, total)
        return
    
    for i in range(idx, len(store)):
        x, y = store[i]
        if not visited[i]:
            visited[i] = 1
            temp.append((x, y))
            bf(cnt+1, i+1)
            visited[i] = 0
            temp.pop()
            
n, m = map(int, input().split())

graph = []
house = []
store = []

for i in range(n):
    graph.append(list(map(int, input().split())))
    for j in range(n):
        if graph[i][j] == 1:
            house.append((i, j))
        if graph[i][j] == 2:
            store.append((i, j))

visited = [0]*14
ans = int(1e9)
temp = []

bf(0, 0)
print(ans)

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그래프 전체를 사용할 필요가 없을 때는 대상들을 분류해서 사용하면 시간을 줄일 수 있다.